Physique N°1 (10ᵉ) — Optique géométrique : réflexion de la lumière

L’essentiel du cours — Réflexion de la lumière

1.1 — Définition

La réflexion est le brusque changement de direction que subit la lumière quand elle rencontre une surface plane et polie (miroir).

1.2 — Lois de la réflexion (lois de Descartes)

1ʳᵉ loi : « Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence », c’est-à-dire le plan contenant le rayon incident et la normale.
2ᵉ loi : « L’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion » : $i = r$ .

i = r

1.3 — Vocabulaire du schéma

$S$ : source · $S I$ : rayon incident · $I$ : point d’incidence.
$(I N)$ : normale (perpendiculaire au miroir en $I$ , tracée en pointillés).
$I R$ : rayon réfléchi · $i$ : angle d’incidence · $r$ : angle de réflexion.

Attention

Les angles $i$ et $r$ se mesurent toujours par rapport à la normale, jamais par rapport à la surface du miroir.

Formules et lois à connaître

Élément	Formule / loi	Précision
Loi de la réflexion	$i = r$	Loi fondamentale (2ᵉ loi de Descartes)
Angle d’incidence	$i$	Angle entre le rayon incident et la normale
Angle de réflexion	$r$	Angle entre le rayon réfléchi et la normale
1ʳᵉ loi de Descartes	$(S I), (I N), (I R) \subset m e ˆ me plan$	Le rayon incident, la normale et le rayon réfléchi sont dans le même plan (plan d’incidence)
2ᵉ loi de Descartes	$i = r$	L’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion
Si $i$ est connu	$r = i$	—
Si $r$ est connu	$i = r$	—
Angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi	$(S I, I R) = i + r = 2 i = 2 r$	—
Angle avec la surface du miroir	$α = 9 0^{\circ} - i; α^{'} = 9 0^{\circ} - r$	$α$ : rayon incident / surface ; $α^{'}$ : rayon réfléchi / surface

Schéma de référence — Réflexion sur un miroir plan

Étudie ce schéma avant de commencer les exercices : il fixe le vocabulaire ( $S$ , $I$ , $R$ , normale $(I N)$ ) et la position des angles $i$ et $r$ .

Schéma de la réflexion sur un miroir plan : rayon incident SI, rayon réfléchi IR, normale IN et angles i et r

20 exercices corrigés — Réflexion de la lumière

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Niveau 1 — Application directe

Utiliser la loi $i = r$ sans transformation

Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan avec un angle d’incidence

i = 2 0^{\circ}

Donner la valeur de l’angle de réflexion.
Énoncer la loi utilisée.

Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan avec un angle d’incidence de

3 5^{\circ}

Calculer l’angle de réflexion.

Un rayon réfléchi forme un angle de

4 8^{\circ}

avec la normale au point d’incidence.

Déterminer l’angle d’incidence.

Un rayon incident fait un angle de

6 0^{\circ}

avec la normale.

Calculer l’angle de réflexion.
Calculer l’angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi.

Un rayon lumineux arrive sur un miroir avec un angle d’incidence de

1 5^{\circ}

Déterminer $r$ .
Déterminer l’angle que fait le rayon incident avec la surface du miroir.
Déterminer l’angle que fait le rayon réfléchi avec la surface du miroir.

Niveau 2 — Angles avec le miroir

Passer de l’angle avec la surface à l’angle avec la normale

Un rayon incident forme un angle de

3 0^{\circ}

avec la surface d’un miroir plan.

Déterminer son angle d’incidence.
Déterminer son angle de réflexion.
Déterminer l’angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi.

Un rayon incident fait un angle de

2 5^{\circ}

avec la surface réfléchissante.

l’angle d’incidence ;
l’angle de réflexion ;
l’angle entre le rayon réfléchi et la surface.

L’angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi est de

8 0^{\circ}

l’angle d’incidence ;
l’angle de réflexion.

Après réflexion sur un miroir plan, le rayon réfléchi fait un angle de

7 0^{\circ}

avec le rayon incident.

Calculer l’angle d’incidence et l’angle de réflexion.

Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan. L’angle entre le rayon incident et la surface du miroir est de

7 2^{\circ}

Calculer l’angle d’incidence.
Calculer l’angle de réflexion.
Calculer l’angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi.

Niveau 3 — Construction et raisonnement

Tracer la normale, le rayon incident et le rayon réfléchi

Un rayon lumineux arrive sur un miroir horizontal au point

I

avec un angle d’incidence de

4 0^{\circ}

Tracer la normale au miroir au point $I$ .
Tracer le rayon incident.
Construire le rayon réfléchi.
Indiquer la valeur de $r$ .

Un rayon incident arrive sur un miroir plan. L’angle d’incidence vaut

5 5^{\circ}

Construire le schéma.
Représenter la normale.
Construire le rayon réfléchi.
Indiquer tous les angles importants sur le schéma.

Sur un miroir plan, un rayon incident forme un angle de

6 5^{\circ}

avec la surface.

Construire la normale.
Calculer $i$ .
Calculer $r$ .
Construire le rayon réfléchi.

Un rayon lumineux arrive sur un miroir avec un angle d’incidence de

4 2^{\circ}

(42 degrés). Après réflexion, il rencontre un deuxième miroir placé de manière à modifier sa direction.

Construire le premier rayon réfléchi.
Indiquer l’angle de réflexion au premier miroir.
Construire la normale au deuxième miroir.
Appliquer la loi $i = r$ au deuxième miroir.

Un rayon lumineux arrive perpendiculairement à un miroir plan.

Quelle est la valeur de l’angle d’incidence ?
Quelle est la valeur de l’angle de réflexion ?
Quelle est la direction du rayon réfléchi ?
Faire un schéma.

Niveau 4 — Problèmes

Situations composées : rotation du miroir, deux miroirs

Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan. L’angle formé entre le rayon incident et le rayon réfléchi est de

12 0^{\circ}

Déterminer l’angle d’incidence.
Déterminer l’angle de réflexion.
Déterminer l’angle formé par le rayon incident avec la surface du miroir.

Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan avec un angle d’incidence de

3 7^{\circ}

. Le miroir est ensuite tourné de

1 0^{\circ}

tandis que la direction du rayon incident reste inchangée.

Faire un schéma avant et après la rotation.
Déterminer la nouvelle direction du rayon réfléchi.
Comparer la direction des deux rayons réfléchis.

Un rayon lumineux est réfléchi par deux miroirs plans successifs. Au premier miroir, l’angle d’incidence est

3 0^{\circ}

. Après réflexion, le rayon arrive sur le deuxième miroir avec un angle d’incidence de

5 0^{\circ}

Calculer l’angle de réflexion au premier miroir.
Calculer l’angle de réflexion au deuxième miroir.
Représenter qualitativement le trajet du rayon.

Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan. L’angle entre le rayon incident et la surface du miroir est

3 8^{\circ}

Calculer l’angle d’incidence.
Calculer l’angle de réflexion.
Calculer l’angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi.
Calculer l’angle entre le rayon réfléchi et la surface du miroir.

Niveau 5 — Problème de synthèse

Tout le cours en un seul exercice

Un rayon lumineux

S I

arrive sur un miroir plan au point

I

. La normale au miroir est perpendiculaire à la surface réfléchissante. On mesure un angle de

2 8^{\circ}

entre le rayon incident et la normale.

Identifier le rayon incident.
Identifier le point d’incidence.
Tracer la normale.
Déterminer l’angle d’incidence.
Déterminer l’angle de réflexion.
Construire le rayon réfléchi.
Calculer l’angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi.
Calculer l’angle entre le rayon réfléchi et la surface du miroir.
Vérifier graphiquement la deuxième loi de Descartes.
Énoncer les deux lois de la réflexion utilisées.